中学数学の正しい勉強法は？成績を上げる最重要ポイントも
学年が上がるにつれて高度な内容を学ぶようになり、内容が理解できなくなることで、数学という教科そのものに苦手意識を持っている人も多いのではないでしょうか。学習しても問題を解けるようにならなかったり、全く理解できない状態が続いたりすると数学のセンスがないと思ってしまいがちです。
しかし、数学を正しい勉強法で学習すれば問題が解けるようになり、楽しく感じられます。数学の学習にセンスは関係ないため、まずは効果的な勉強法とは何かを学び、集中的に学習することが大切です。
本記事では、数学の勉強法と苦手を克服するために意識したいコツを紹介します。
今なら“無料体験”で一人ひとりに合った塾を探せます！
「テスト勉強はしているのに成績が思うように伸びない…」 「勉強が上手くいかず将来の受験が不安…」 「どうしても勉強のやる気やモチベーションが湧かない…」 「部活との両立が難しい…」 多くの方が直面する問題ですが、学校の最適な勉強方法は小学校・中学校・高校でそれぞれ異なり、また一人ひとりの環境や学習状況によっても異なります。 ですが、実は自分に最適な学習方法と学習サイクルを見つけることで成績は着実に伸ばすことができます。 私たちスプリックスの塾に入塾された方の多くが、先取り学習・無料のテスト対策・独自の教材・優秀な講師の指導により、成績UPを実現しています。 今勉強でお悩みの方は、各塾の公式サイトで「なぜスプリックスの塾で成績を伸ばせるのか？」その理由をぜひご覧ください。
東証上場のスプリックスが提供する3種類の塾にて”無料体験”絶賛受付中です！
- 数学がわからなくなったときはつまずいたポイントまで戻って学習し直す必要がある
- 授業の予習・復習を欠かさず行えば数学がわからなくなるリスクを減らせる
- より効率的に数学を学びたいのなら塾を活用しよう
数学勉強の最重要ポイント
数学を学ぶときは、内容を理解して問題を解くために必要なスキルを培うことを意識しましょう。ここでは、学習するときに意識したいポイントとして、以下の3つを紹介します。
数学が難しいと感じる理由
学習しても問題を解けるようにならず、数学を難しいと感じるようになる理由はさまざまです。人によって苦手になるきっかけが異なるものの、主な理由には以下のようなものがあります。
- 公式が成立する理由を理解できていないために応用できない
- 求めるものに応じて適切な公式を選択できない
- 定理などの基礎知識を正確に覚えられていない
- 前提知識が抜けていて理解できない
勉強を始める前に、自分がなぜ数学を苦手だと感じているのかを明らかにすることが大切です。
上記のうち、前提知識が抜けていて理解できないケースはとても多くあります。たとえば、「2次関数がわからないために2次方程式の解き方がイメージできない」ケースが上記に該当します。
数学を得意にするために必要な能力
苦手を克服して数学を得意にするには、いくつかの能力が求められます。重要な能力の例は以下の通りです。
- 十分な問題読解力
- 十分な計算力
- 公式・解法の暗記
- 公式・解法が成立する理由の理解
- 問題文や図から解答に必要な情報を抜き出す力
上記の能力をまとめて習得することは困難といえるでしょう。問題文を正確に理解する読解力や基礎的な計算力を習得し、その後公式や解法の暗記・証明に進むとスムーズに理解できます。
また、文章問題を解くときは、問題をさまざまな観点から見ることが欠かせません。たとえば図形問題であれば、図に補助線を引くと解答までの道筋が見えてくることがあります。
基礎をマスターしていないと続く部分を理解できないため、数学に必要な能力を学ぶときは基礎から応用に進めていく必要があります。
数学に必要な能力の鍛え方
問題を解く力をつけるために必要な能力別に、具体的な学習方法を紹介します。どのように学習を進めればよいか悩んでいる人は、ぜひ参考にしてみてください。
効果的な暗記方法
数学の問題を解くには、公式・定義・定理などのさまざまなことを暗記しなければなりません。平方根の公式や2次方程式の解の公式、変化の割合の公式など、頻出する重要公式も存在します。試験問題を解くためには、これらを正しく暗記することが欠かせません。
数学の公式は単純に暗記するだけでは実際的な知識にならないため、問題を解きながら暗記するとよいでしょう。具体的には、以下のように学習します。
- 問題集や練習問題から覚えたい公式を使用して解く問題をピックアップする
- 公式を見ながら1度解いてみる
- 答え合わせして正誤を確認する
- 解説を読んで考え方や解き方、着目点が合っていたか確認する
- 公式を見ないで自力で再度解く
- 自力で解けたら別の問題にチャレンジする
類似問題を含めて自力で解けるようになったら、翌日や数日後に復習を兼ねてもう一度問題にチャレンジします。これを繰り返すことで、使い方や問題の解き方とあわせて公式を暗記できるでしょう。
問題を読み、参考書に掲載されている解法を自分で書けるレベルを目指すと効果的です。
読解力の強化方法
数学の問題を解くときは、問題文を正確に理解して質問の意図に沿った解答を出さなければなりません。そのために求められるのが読解力です。
成績を上げるには、「早く」「正確に」読むことが求められます。以下のように読解力をトレーニングするとよいでしょう。
- 問題文によく出てくる表現の意味を理解する
- 問題文を読みながらキーワードに印をつける
- 図形問題では問題文に記されている情報を図に記入する
問題文に出てくる特定の表現がわからないときは、参考書を確認してその用語が何を意味するかを調べましょう。重要な用語に印をつけたり必要な情報を記入したりすることで、見落としを防げます。
解法の選択方法
問題を解くためにどの解法を利用すればよいかわからない場合は、まず自分で10分程度考えてみましょう。解法を思いついた場合はそれを記し、その時点で一度解答をチェックします。
思いついた解法が合っていた場合はそのまま自力で解き、間違っていた場合は正しい解法とその解法を使用する理由を確認してください。
10分考えて解法が浮かばない場合も、解答をチェックします。解答や解説を読みながら一度問題を解き、その後例題に挑戦して定着させましょう。
翌日以降に、時間がたってから復習し、解法が思い浮かべば学んだ知識が定着していると判断できます。
【定期テスト対策】点数を伸ばすためのポイント
定期テストで成績を上げるには、「基礎知識」「応用力」の両方を高めなければなりません。この分野では、以下の学習法が有用です。
計算力を高める
数学力の基本は計算力です。試験は時間が限られているため、計算のやり方を理解しているだけでなく、素早く計算できるようになる必要があります。
計算力は問題演習を積むことで高められるため、問題集の基礎問題にチャレンジしてスピードと正確性を強化しましょう。
効率的に検算する方法を覚える
定期テストにおいて、ケアレスミスは避けなければならないパターンの間違いです。ケアレスミスを予防するためにも、効率的な検算方法を覚えておきましょう。
たとえば、方程式の解が正しいか確認するときは、実際に代入して式が成立するか確認します。同じ問題をもう1度解く方法で検算すると、同じ間違いが発生する可能性があるため上記の方法が有用です。
文章問題であれば、途中経過を記しておくことで効率的に見直せます。経過を記述するには時間がかかるものの、総合的な時間短縮に繋がるケースが多いためオススメの方法です。
動画教材を活用する
教科書や参考書を読んでも理解できない分野は、YouTubeにアップロードされている動画教材を活用しましょう。講師がわかりやすく解法やコツを解説している動画があるため、視覚と聴覚を活用して学べます。
「2次方程式」「三角形の相似条件」「ピタゴラスの定理」のように、学びたいことを検索バーに入力して動画教材を探してみましょう。
問題の図は一度描き直す
図形問題では、問題文に図が掲載されているのが一般的です。しかし、問題文の図には必要な数値や平行関係にある線分の記号などが掲載されていないケースがあります。問題を解くのに不要な情報が記載されていることもあるでしょう。
問題文の図に直接数値を書き込むのも効果的ですが、不要な情報を省いて必要な情報のみを載せるために一度描き直すのがオススメです。
勉強中はノートに、試験中は問題用紙の余白に図を大きめに描き、見やすいように必要な情報や数値を書き加えましょう。補助線が必要な場合も記入しやすくなり、視認性を高めてミスを予防できます。図を描き直すことで理解を深める効果にも期待できます。
【受験対策】合格を引き寄せる勉強方法は
受験対策として効果的な数学の勉強方法を解説します。学校の定期テスト対策とは異なる勉強法が求められる部分もあるため、受験ならではの学習に取り組みましょう。ここでは、とくに有効な学習法として以下を紹介します。
早い段階で総復習する
受験が近づいてきたら、早い段階で総復習しましょう。受験は定期テストとは異なり、これまでに学習したすべての範囲から出題されます。
そのため、限られた時間で志望校に合格できるレベルの学力をつけなければなりません。
受験用の問題集を活用して演習問題に取り組み、自分の得意分野と苦手分野を可視化しましょう。総復習で明らかになった苦手分野は、優先的に復習しなければなりません。
苦手分野を関連知識とセットで復習する
総復習で明らかになった苦手分野を学習するときは、関連する知識とセットで学習しましょう。特定の分野が苦手な場合、前提となる知識を正しく理解できていないケースが多々あるためです。
2次方程式が理解できない場合は2次関数から学ぶ、三角形の相似条件がわからない場合は合同条件もあわせて学ぶなど、関連する知識をセットで学習すると効率的です。
過去の入試問題にチャレンジする
入試は学校ごとや都道府県ごとに一定の傾向があるため、出題傾向を押さえておくことが大切です。過去の入試問題が公開されている場合は、チャレンジしてどこが苦手なのか、合格レベルに達するには何をすればよいかを明らかにしましょう。
一般的な受験対策用の参考書では、地域特有の問題に対処できないケースがあります。入試で求められる実際的な知識をつけるためにも、過去数年分の入試問題にチャレンジすることは大切です。
入試問題と解答を公開しているサイトもあるため、一度チェックしてみることをオススメします。
数学の基本学習ステップ
一度数学が苦手教科になると、つまずいたところまで戻って勉強するため時間がかかります。そのため、最初から数学を苦手教科にしないように勉強することが大切です。ここでは、数学を苦手にしない4つの勉強法を解説します。
それぞれのポイントがなぜ重要か、具体的にどのように勉強すればよいのかを見ていきましょう。やり方を覚えて効果的に勉強することが、数学を苦手にしないコツです。
1：普段の授業をきちんと聞く・ノートをとる
学校の授業は学習の基本です。まずは授業を聞き、きちんとノートをとることが大切です。ノートをとる際は、復習するときに役立つかを意識しましょう。
先生が記述したことをそのままノートに写しても、学習効果は期待できません。重要なところをピンポイントでノートに書いたり、数学用語をわかりやすく解説したりすると効果的です。解法を図解してもよいでしょう。
授業中にわからないことがあったら、早めに先生に質問して、わからないままにしないことも大切です。
2：授業の予習・復習を欠かさない
普段の予習・復習をはじめとした家庭学習も欠かせません。次に学習するところを予習しておくことで、内容を事前に把握できて授業の理解がぐっと深まります。予習の時点でわからない部分が明確になった場合、授業のときにはその部分でとくに集中することが大切です。
授業が終わったら早めに復習しましょう。できればその日のうちに復習し、学んだことを定着させます。予習・復習はいずれも重要なため、欠かさないようにしましょう。
3：問題集を活用する
基礎を理解したら、次の段階は問題を解く力をつけることです。そのためには、繰り返しさまざまな問題に挑戦することが欠かせません。
数学を勉強するときは、問題集を用意しておくことをオススメします。基本問題と応用問題の両方を盛り込んだ問題集を選ぶと効果的です。
とくに受験目的で数学を学んでいる場合、応用問題を解く力を重視する必要があります。問題集を選ぶときは、目的に応じたものを選びましょう。
4：学習レベルに合った参考書を活用する
より深く理解するには、教科書と問題集にプラスして参考書を活用するのがオススメです。参考書には、以下のようにさまざまな種類があります。
- 教科書に準拠したもの
- 受験対策に特化したもの
- 特定分野に特化したもの
学校のテスト対策が目的なら教科書に準拠したものを、受験対策なら志望校の難易度に応じた受験対策用のものを選ぶとよいでしょう。
数学でつまずきやすい分野とポイント
数学には、多くの人が苦手に感じやすい分野があります。中学数学でつまずきやすい分野とその理由を以下にまとめました。
| 正負の数 | 乗法・除法の符号の取り扱いがわかりにくい |
|---|---|
| 1次方程式 | 等式の性質、移項のルールが複雑で間違いやすい |
| 空間図形 | 見取図・展開図・投影図がイメージしにくい |
| 連立方程式 | 式の加減乗除が複雑化して計算ミスが発生しやすい |
|---|---|
| 2元1次方程式 | 複数存在する解のいずれかを忘れやすい |
| 三角形の合同 | 合同条件を正確に覚えにくい |
| 確率 | 用語が難しく、計算が複雑化する |
| 因数分解 | 和と差の積の公式を正しく理解していない |
|---|---|
| 2次方程式 | 平方根を正しく理解していない 解の公式が複雑で忘れやすい |
| 相似な図形 | 相似条件を合同条件と混同しやすい |
| 円周角と中心角 | 円周角の定理を正しく理解していない |
| ピタゴラスの定理 | 円の接線や弦と組み合わせた応用問題が出て複雑化しやすい |
上記のポイントは多くの人が苦手と感じやすいため、とくに念入りに学習したほうがよいでしょう。つまずきの原因を解消するため、基礎を十分に固めて応用問題にチャレンジしていくのがオススメです。
数学が苦手になる理由はさまざま
これまで数学が得意だった人でも、何らかの原因で苦手になってしまうことがあります。
一度苦手になると取り戻すのが大変になるため、苦手意識をもたないことが大切です。数学を苦手教科にしないためには、苦手になる理由を知って、適切に対策することが欠かせません。ここでは、数学が苦手になる3つの理由を解説します。
それぞれどのように対策できるかもあわせて見ていきましょう。
1：学習の遅れが原因で理解できなくなる
授業を聞いていなかったり病欠したりするなど、何らかの理由で学習の遅れが発生するとすぐに理解できなくなるのが数学の特徴です。一度内容がわからなくなると、その後の授業をきちんと聞いていても、ベースができていないため内容を理解できません。
そのまま放置すると、わからない状態がずっと続いて一切内容を理解できなくなります。そのため、わからないポイントが出たら早めに解消することが大切です。学習の遅れが発生したときは、すぐに家庭学習や塾で遅れを取り戻すことに注力しましょう。
対応が遅れるほど、取り戻すのが大変になります。
2：数学を面白いと思えなくなる
中学・高校で数学を学んでいるうちに、数学を面白いと思えなくなるケースもあります。面白いと思わない教科を意欲的に勉強するのは難しいため、勉強がおろそかになって、内容を理解できなくなる可能性が高いでしょう。
自力で問題が解けたときは楽しいと感じることが多いため、まずは基礎的な問題にチャレンジして問題を解く楽しさを実感しましょう。
3：そもそも数学に興味がない
数学そのものに興味がなく、勉強する気が起きない人もいます。興味がない場合も、自ら進んで意欲的に学習するのは難しいでしょう。
興味がないものに興味をもつのが難しいのは事実です。一方で学習するうちに興味をもつようになる可能性もあるため、まずは短時間でも数学の勉強に取り組んでみることをオススメします。
学んでいる内容を理解できるようになれば、数学を楽しいと思えるかもしれません。
家庭学習だけで対策できないときは塾に通うのもひとつの方法
自分でどれだけ勉強しても、苦手から脱却できずに困っている人もいるのではないでしょうか？そのようなときは、塾に通うのもひとつの方法です。
塾は家庭学習より効率的に学習できるため、苦手を解消するのに有用です。塾に通う主なメリットには、以下の3つがあります。
ここからはそれぞれのポイントを詳しく解説するため、魅力的に感じるなら塾を検討してみてください。
1.家庭学習より効率的に学習できる
塾に通うことでプロの講師から指導を受けられるため、家庭学習より効率的に学習できます。数学を教えた経験が豊富な人もいるため、そのような講師から講義を受ければさらに理解しやすくなるでしょう。
場合によっては、家庭学習では気づかなかった解き方のコツを教えてもらえたり、質が高い独自教材を活用できたりします。効率のよい勉強法を探している人は、ぜひ塾に通うことを検討してみてください。
2.目的に応じて適切に勉強できる
一言で塾といっても、塾によって目的はさまざまです。基本的には、以下の2種類に分類できます。
| 補習塾 | ・学校の授業進度にあわせて予習や復習を行う ・定期テスト対策や学校の成績をあげることが目的 |
|---|---|
| 進学塾 | ・受験対策に特化している ・高校受験や大学受験で必要な知識・知恵を集中的に学ぶ |
目的に応じて適切なタイプの塾に通うことが大切です。数学の苦手を克服したい場合は、補習塾がオススメです。
なお、スプリックスでは個別指導塾の「森塾」を運営しています。個別指導で一人ひとりに合った指導を実施していて、中学生を対象に「1科目+20点の成績保証制度」を掲げています。模試ではなく学校のテストで1科目の得点を20点伸ばすことを保証しているため、定期テストや期末テストでさらに成績を上げたい方はぜひご検討ください。
また、効率的に学ぶことができる補習塾として、最先端のAIタブレットを使用しながら、一人ひとりに合わせた専用のカリキュラムを学ぶことができる「自立学習塾RED」もオススメです。
3.オンライン塾を利用すればより時間を有効活用できる
塾は成績を向上させるために有用ですが、通塾にかかる時間がデメリットと感じる人や、親御さまの送迎が大変な方もいるのではないでしょうか。そのように考えている人や、近くに通える塾がない人は「オンライン塾」を検討してみてください。
オンライン塾ではインターネットを介して自宅で指導を受けられるため、通塾する必要はありません。一般的な塾と比べて、授業料がリーズナブルという特徴もあるため、ぜひ利用してみてください。
スプリックスでは、オンライン個別指導塾の「そら塾」も運営しています。リーズナブルな授業料でリアルタイムでプロの講師と対話しながら個別指導を受けられるため、わからないところは授業中に質問できます。苦手をそのままにせずその場で解決することができるので、自宅で質の高い指導を受けたいと考えている方にはオススメです。
また、他の教科の勉強法が知りたい方はこちらの記事がオススメです。
数学は正しい勉強法で学習して苦手を克服しよう！
これまで中学の数学が苦手だと感じている方に向けて、苦手を得意に変える勉強法をお伝えしてきました。数学はつまづいたポイントまで戻って、学習しないと理解できるようになりません。そのために有用な4つの勉強法をおさらいしておきましょう。
数学は積み上げ式の教科で、一度わからなくなると解消するのが難しくなります。すでに数学が苦手になっている人や、苦手教科になることを防ぎたい人は、正しい勉強法を覚えて日々の学習に取り組むことが大切です。
基本を学んで応用力を鍛えるプロセスを意識し、普段の授業を大切にしながら学習を進めましょう。
より効果的に学習したいと考えている人は、塾を活用するのもオススメです。
スプリックスでも、以下の塾を運営しています。
「湘南ゼミナール」は南関東に多くの教室を開設している集団指導塾で、普段の定期テスト対策から難関校の受験対策まで幅広く対応しています。自分に合った講座を選べるので、ぜひ一度チェックしてみてください。教科ごとに教えることに精通したプロの教師がわかりやすい授業を提供しています。
「森塾」は中学生を対象に、学校の定期テストで「1科目＋20点」を保証する制度を設けています。
毎回の講義でクリアテストを実施して、理解するまで徹底的に指導しているため、わからない点を残したまま次に進むことはありません。学校の授業についていけずに困っている場合にオススメです。
「自立学習RED」では、講師とAIタブレットの力を活用して演習力の強化に注力しています。上質な多数の演習問題に取り組めるため、テスト対策として求められる、問題を解く力を効率的に養えるのが特徴です。
オンライン個別指導塾で効率的に学びたいと考えているなら、「そら塾」をご検討ください。インターネット環境があればどこでも講義を受けられるため、通塾負担を軽減したい人にオススメです。授業料がリーズナブルで、利用しやすいのもメリットです。
スプリックスの「森塾」
スプリックスの「自立学習RED（レッド）」
